NỘI DUNG DẠY HỌC PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ
TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN Ở LỚP 2
I . NỘI DUNG DẠY HỌC :
1) Ý nghĩa và tầm quan trọng :
Chương trình Toán 2 là một bộ phận của chương trình Toán tiểu học và là sự tiếp tục của chương trình Toán 1. Chương trình này kế thừa và phát triển những thành tựu về dạy học toán ở lớp 2 ở nước ta; thực hiện những đổi mới về cấu trúc nội dung để tăng cường thực hành và ứng dụng kiến thức mới; quan tâm đúng mức đến đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh linh hoạt, sáng tạo theo năng lực của từng cá nhân.
Nội dung chủ yếu của chương trình môn Toán ở lớp 2 mới bao gồm 4 mạch kiến thức :
+ Số học.
+ Đại lượng và đo đại lượng.
+ Yếu tố hình học.
+ Giải toán.
Dạy học phần số học ( phép cộng và phép trừ trong tập hợp số tự nhiên) ở lớp 2 nhằm giúp cho học sinh:
- Hiểu được khái niệm ban đầu về phép tính, ý nghĩa của phép tính, hiểu được một số tính chất của phép tính, từ đó hiểu các quy tắc tính.
- Vận dụng được chúng một cách thành thạo, có được các kỹ xảo tính toán vững chắc để giải các bài toán trong phạm vi chương trình.
- Ứng dụng tốt trong đời sống.
2) Các phép toán trong tập hợp số tự nhiên :
Trên N xác định hai phép toán là phép cộng và phép nhân ; phép trừ và phép chia không phải bao giờ cũng thực hiện được với mọi cặp số tự nhiên nên phải xét chúng một cách đặc biệt.
2.1. Phép cộng :
Phép cộng được xác định thông qua khái niệm hợp của hai tập hợp. Giả sử a,b N, a = card (A), b = card (B), A B = khi đó ta coi a + b = card (A B).
2.2 . Phép trừ :
Có hai cách xác định phép trừ các số tự nhiên :
+ Cách 1 : Cho a,b N, a b. Khi đó tồn tại hai tập hợp hữu hạn A,B sao cho B A, b = card (B), a = card (A).
Ta định nghĩa:
A - b = card (A B).
(A B gọi là hiệu của hai tập hợp A và B, tập hợp này gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B).
+ Cách 2 :
Cho a, b N , a b . Khi đó có số tự nhiên c sao cho b + c = a. Số c được gọi là hiệu a - b.
Cách định nghĩa thứ hai cho thấy ngay phép trừ là phép toán ngược của phép cộng.
Trong sách giáo khoa Toán 1 phép trừ được đưa ra đồng thời cùng phép cộng và trình bày theo cách thứ nhất. Đồng thời ngay sau đó cho học sinh hiểu phép trừ theo cách thứ hai, bằng cách viết 2 + 1 = 3 , 3 - 1 = 2
Theo cách hiểu đó thì số trừ và hiệu là hai số hạng của một phép cộng mà kết quả là số bị trừ. Để tìm hiệu ta lấy số bị trừ trừ đi số trừ, cũng vậy để tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu. Đó là bài toán tìm số trừ ( trang 72 Toán 2)
(xin giới hạn chỉ ở 2 phép tính cộng và trừ)
3) Tìm hiểu nội dung dạy phép cộng, trừ trong chương trình Toán 2 :
3.1. So sánh nội dung dạy học ở hai chương trình ( CCGD và CTTH - 2000) :
Nếu ở lớp 2 chương trình CCGD, việc dạy cộng, trừ có nhớ bị tách ra làm hai giai đoạn :
* Giai đoạn 1 : Hình thành các bảng cộng, trừ có nhớ trong phạm vi 20, gồm có các bảng :
a) 9 (8 , 7 , 6) cộng với một số và bảng cộng (tổng hợp) có nhớ trong phạm vi 20. Trong bài bảng cộng (tổng hợp) ta dùng tính chất giao hoán của phép cộng để xây dựng nốt các công thức cộng có nhớ dạng “5 ( 4 , 3 , 2) cộng với một số”.
b) 11 (12 , 13 , 14 , 15) trừ đi một số và bảng trừ (tổng hợp ) có nhớ trong phạm vi 20. Trong bảng trừ tổng hợp này có cả các công thức trừ có nhớ dạng “16 (17, 18)”trừ đi một số.
c) Cuối cùng là bảng cộng, trừ (tổng hợp) trong phạm vi 20 gồm cả có nhớ và không nhớ với 2 lối vào (bảng pythagore)
* Giai đoạn 2 : Hình thành các biện pháp cộng, trừ có nhớ trong phạm vi 100; bao gồm các dạng :
a) Số có hai